Matemàtiques i comunicació: Divisibilitat, aritmètica modular, codis i criptografia
Conferència a càrrec de Ramón Estaban. Dimecres 25 a les 13:00h en el Saló de Graus.
En aquesta xarrada veurem dos problemes que poden donar-se en l'àmbit de la comunicació i com les tècniques basades en la divisibilitat i en l'aritmètica modular ens ajuden a resoldre'ls. Un d'aquests problemes és el soroll, que pot produir errors en la transmissió d'informació que cal corregir o, almenys, detectar. Aquest és l'objecte de la teoria de codis. Els dígits o caràcters de control basats en l'aritmètica modular constitueixen un mecanisme per mitigar l'efecte d'aquests errors. D'altra banda, hi ha ocasions en què interessa mantenir en secret alguna comunicació a resguard de terceres persones. Per açò, cal xifrar-lo amb tècniques de criptografia de manera que, si algú l'intercepta, no puga entendre'l. De nou, l'aritmètica modular resulta ser una potent eina matemàtica que és a la base del disseny de molts sistemes criptogràfics. Presentarem algunes nocions bàsiques de la teoria de codis i de la criptografia i mostrarem alguns exemples de dígits de control i de sistemes criptogràfics basats en l'aritmètica modular.